2024年4月23日火曜日

2進数の加算と減算

 

ここでは、加算と減算について学びます。
基本を押さえておけば、あとはルール通り機械的に計算できます。

加算

加算は、次の4種類のことを理解しておく必要がある。

  1
+ 1
ーーー
 10

  1
+ 0
ーーー
  1

  0
+ 1
ーーー
  1

  0
+ 0
ーーー
  0

例)110 + 101

では、①~④を使って計算してみよう。

 110
+101
ーーーー
1011

結果から先に言うと、110 + 101 = 1011 となる。

計算は、低い位から見ていくと良い。

2^0の位は、0 + 1 = 1
2^1の位は、1 + 0 = 1
2^2の位は、1 + 1 = 10

減算

減算も、次の4種類のことを理解しておく必要がある。

  0
ー 0
ーーー
  0

  1
ー 0
ーーー
  1

  1
ー 1
ーーー
  0

 10
ー 1
ーーー
  1

例)0110 - 0101

   →1
   ↑1 
 01
ー0101
ーーーーー
  001

上の桁から1を借りる場合、下の位で1 + 1をしていることを思い出す必要がある。